塑料托盤注塑（sù）流動模型（xíng）與模擬（nǐ）過程
在以（yǐ）上基本方程的基礎（chǔ）上，針對具體的問題，根（gēn）據塑料熔體在（zài）不同型腔的（de）流 動特點進行簡（jiǎn）化，可分別建立-維、二維和三維流動模型進行模擬。
1）一維流動模擬：模具型腔為圓管、中心澆道的圓盤或端部澆口的矩形型腔 時，熔體的流動可認為是•維流動，通過建立一維（wéi）數學模型進行模擬。在一維數 學模型中未知數隻是u,T,p,所（suǒ）以隻要三個（gè）方程即可求解。根據一維流動特（tè）點，對 連續性方程，運動方程和能量方程進行簡化可得：
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V(x)^udz = 0 |
(2-12) |
業旦(控)=0
dx dz dz |
(2-13) |
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(2-14) |
式（2-12）中「（X）為型腔形（xíng）狀函數（shù），對於圓盤型腔，「（x）= 2g,對於（yú）矩形長板 型（xíng）腔（qiāng），了（對=、b為型腔寬度
2）二維流動模（mó）擬（nǐ）：當（dāng）模具型腔為薄壁型時，型腔厚度尺寸相對於其他兩個方 向的尺寸（cùn）來說很小，此時熔體流動z向的速度分量就可（kě）以忽略，而且可以認為沿z 方向壓力（lì）也是不（bú）變化（huà）的，即巫=0,這樣就可以建立一個二維數（shù）學模型（xíng）對流動進行 dx
二維模擬。
二維流動模擬相對於一維流動模擬增加了個未知數v,所以求解就需要（yào）四個方 程。將Hele-Shaw流動推廣到非（fēi）牛頓流體非等溫流動，簡化連續性（xìng）方（fāng）程，運動方 程和能量方程可得：
8(宛)。(濟)
a + -0 |
(2-15) |
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dx dy |
dp d . du. n
— (n—) = 0
dx dz dz |
(2-16) |
I4(4)=o
dy dz dz |
(2-17) |
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式中”、V—— 別（bié）為x和y方向的平均流（liú）速（sù）。 |
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相應的速度、壓力和溫度邊界條件:
當 z = ±力時， M = v = O,p = O,T = Tm
當 z = 0 時， 也=蟲=0,蟲=o,四（sì）=o (2-18)
dz dz dn dx
這（zhè）裏速度場可通過與一維相（xiàng）同的方法進行求解。求的（de）速度場後，通過伽遼金 (Galerkin)加權餘量（liàng）法，將得到x, y方向的平（píng）均（jun1）流速代入方（fāng）程，即可（kě）求出未知 的節點壓力。
在二維（wéi）流動分析（xī）中（zhōng），為了判斷型（xíng）腔是否已（yǐ）經被充滿，還需要確定熔體流動的 前沿位置，可見邊界是流動（dòng）的。對於流動邊界的處理，流體力學中常（cháng）用的方（fāng）法分 為固定網格法(Fixed Mesh Scheme)和移動網格法(Moving Mesh Scheme)。固 定網格法主要包括 MAC (Marker an Cell)和（hé） FAN (Flow Analysis Networks),其 基本算法是：先用矩形網格對型腔整體進行劃分，這些網格計算過程中固（gù）定（dìng）不變; 再相（xiàng）應於網格的各節點形成體積單元，由（yóu）節點壓力計算出流入或（huò）流（liú）出體積單（dān）元的 流量；最後根據體積單元的充填（tián）狀況近似確定流動前沿位（wèi）置。移動網格法（fǎ）主要包 括（kuò）網格擴展法(Mesh Expansion Scheme),其基本思想是（shì）：下一時刻的流（liú）動（dòng）前沿 位置是根據當前時刻的流動前沿位置、速度和時間增量確定的，確定好後（hòu）再（zài）對流 動前沿的局（jú）部區域進行網格劃分，劃分的網格要覆蓋（gài）熔體的充填區域，並隨充填 區域的擴大而擴展。同時，調整節點位置，以消除畸變的單元。這個辦法雖然（rán）能 夠比較準（zhǔn）確的確定流動前沿位置（zhì），但是為了保證計算出的流動前沿節點在型腔邊 界之內，在實施過程中必須對時（shí）間增量（liàng）進行特殊處理，有時甚至需要人工幹預。
熔體壓力場、速度場的計算的精（jīng）度是直接受到溫度場（chǎng）的計（jì）算效率和精度影響 的。在求解溫度場（chǎng）時既可以采用x, y方（fāng）向用（yòng）有限元網格離散，所以也可以采用z 方向和時間域用差分網格離散，因為沿流動平麵和型腔壁厚方向熔體（tǐ）溫度都會發 生變化。前一種方法優點是計算比較簡單，有（yǒu）限元模式可以與壓力場相同，但缺 點是每一時刻的溫度場的確定（dìng）需要與差分耦合。後一種方法正好相反，優點是不 需與差分耦合（hé）即可得到每（měi）一時刻的（de）溫度場，但缺點是因為采用三維有限元，有限 元計算複雜。
3) 三維流動模擬：對於（yú）任意三維形狀型腔的製件，通常情況下，隻有進（jìn）行三 維流動模擬，才能獲得充模流動時的速度場，壓力場和（hé）溫度（dù）場（chǎng）。由於三維流動模（mó） 擬的複雜性，目前還必須先進行簡化（huà），才能求（qiú）解。具體簡化（huà）方法主要有兩種：
流動路徑法：流動路徑法是將三（sān）維流動轉化為一維流動進（jìn）行（háng）分（fèn）析，先將三維（wéi） 製品展開在二（èr）維平麵上，然後將展平後的製品分解為一係列先定義好的一（yī）維（wéi）流動
單元，如圓管、矩形平板、扇形平板等，得到一組由若幹一維流動單元串聯而成（chéng） 的流動路徑。然後通過（guò）迭代計算，使得總注射流量（liàng）等於各流動路徑流量（liàng）之和（hé）的（de）條 件下，各流動路徑有相同的壓力降。這種方法（fǎ）算法簡單，所需（xū）計算時間短，但對（duì） 於形（xíng）狀複（fù）雜的製品分析就比較困難，而且在對展平（píng）後的製品進行分解中分析人員（yuán） 和模具設計者的經驗有是很重要的影響因素，數據準備工（gōng）作量很大。
有（yǒu）限元與有限差分混合法：這種方法利用有限元方法，使（shǐ）用Hieber和Shen提 出的（de）數（shù）學（xué）模型，先在單元局部坐標係中計算單元剛度矩陣，然後再組裝（zhuāng）成整體剛 度矩陣，通過製品三維空間坐標係與（yǔ）中性層麵片二維局部坐標係之間的變換，處 理三維製品的流動分析（xī），避免了三維製品的二維展（zhǎn）開（kāi）。這種方（fāng）法還通過定義三角 形單元的節（jiē）點（diǎn）控（kòng）製體積，將確定熔體流動前沿的FAN方法改造為控製（zhì）體積法，這 樣的計算過程中就能自動更新熔體流動前沿，不需人工幹預，並能對流道、澆口 和型腔進行整體分析，而且（qiě）計算精（jīng）度高，所（suǒ）以很多商品化流動分析軟（ruǎn）件都（dōu）采用此 法。
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